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Renan Mercuri Pinto
terça-feira, 31 de janeiro de 2012
domingo, 15 de janeiro de 2012
Resposta: 2 = 1 ???
Veja a demonstração abaixo!
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| Demonstração 2 = 1 |
Primeiramente, antes de conferir se a demonstração é válida ou não, pense um pouco em cada uma das passagens! Estão todas corretas?
A resposta para a pergunta a cima é "NÃO"! Temos um erro que se passa despercebido quando "cancelamos" (a - b) dos dois lados da igualdade!
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| Passagem errada |
Na matemática, quando "cancelamos" um fator em ambos os lados de uma igualdade, estamos implicitamente dividindo esse fator por ele mesmo. Nesse caso, dividiríamos ambos os lados da igualdade por (a - b).
Porém, ( a - b ) = ( a - a ) = 0. E, como sabemos, não existe divisão por 0, logo a passagem está errada!
Portanto, a demonstração não prova que 2 = 1.
Porém, ( a - b ) = ( a - a ) = 0. E, como sabemos, não existe divisão por 0, logo a passagem está errada!
Portanto, a demonstração não prova que 2 = 1.
(Postagem do problema no Facebook no dia 15.01.2012)
Renan Mercuri Pinto
domingo, 18 de dezembro de 2011
Enigma da Matemática
O enigma é o ilustrado abaixo:
Pergunta: Temos 4 peças ordenadas de dois modos diferentes. De onde vem o buraco (quadrado em branco) do segundo modo?
Resposta: A resposta pode ser observada ao traçarmos duas retas nos modos de ordenação das peças, como ilustrado na figura abaixo, assim percebemos que na verdade os dois modos não se tratam de triângulos retângulos já que a "aparente hipotenusa" não é um segmento de reta. O desvio da real hipotenusa garante um quadrado a mais, o buraco que aparece a mais no segundo modo.
Answer: The answer can be observed when we draw two lines in the figure, as ilustrated below. The observed deviation ensures a square, the hole that appears in the second mode.
Pergunta: Temos 4 peças ordenadas de dois modos diferentes. De onde vem o buraco (quadrado em branco) do segundo modo?
Resposta: A resposta pode ser observada ao traçarmos duas retas nos modos de ordenação das peças, como ilustrado na figura abaixo, assim percebemos que na verdade os dois modos não se tratam de triângulos retângulos já que a "aparente hipotenusa" não é um segmento de reta. O desvio da real hipotenusa garante um quadrado a mais, o buraco que aparece a mais no segundo modo.
Answer: The answer can be observed when we draw two lines in the figure, as ilustrated below. The observed deviation ensures a square, the hole that appears in the second mode.
Renan Mercuri Pinto
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