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Renan Mercuri Pinto

Resposta: 2 = 1 ???

Veja a demonstração abaixo!

Demonstração 2 = 1

Primeiramente, antes de conferir se a demonstração é válida ou não, pense um pouco em cada uma das passagens! Estão todas corretas?

A resposta para a pergunta a cima é "NÃO"! Temos um erro que se passa despercebido quando "cancelamos" (a - b) dos dois lados da igualdade!

Passagem errada

Na matemática, quando "cancelamos" um fator em ambos os lados de uma igualdade, estamos implicitamente dividindo esse fator por ele mesmo. Nesse caso, dividiríamos ambos os lados da igualdade por (a - b).
Porém, ( a - b ) = ( a - a ) = 0. E, como sabemos, não existe divisão por 0, logo a passagem está errada!

Portanto, a demonstração não prova que 2 = 1.

(Postagem do problema no Facebook no dia 15.01.2012)

Renan Mercuri Pinto