Veja a demonstração abaixo!
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| Demonstração 2 = 1 |
Primeiramente, antes de conferir se a demonstração é válida ou não, pense um pouco em cada uma das passagens! Estão todas corretas?
A resposta para a pergunta a cima é "NÃO"! Temos um erro que se passa despercebido quando "cancelamos" (a - b) dos dois lados da igualdade!
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| Passagem errada |
Na matemática, quando "cancelamos" um fator em ambos os lados de uma igualdade, estamos implicitamente dividindo esse fator por ele mesmo. Nesse caso, dividiríamos ambos os lados da igualdade por (a - b).
Porém, ( a - b ) = ( a - a ) = 0. E, como sabemos, não existe divisão por 0, logo a passagem está errada!
Portanto, a demonstração não prova que 2 = 1.
(Postagem do problema no Facebook no dia 15.01.2012)
Renan Mercuri Pinto
